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Python数据类型-基础数据类型-Number 数字、bool 布尔、complex 复数

一、数字类型---int，float，complex

1、内置类型 int

1.1、基本语法

int(x=0, base=10)
  • x：要转换为整数的对象（字符串、数字等）。
  • base：可选参数，表示进制（默认为10），范围是 2 ≤ base ≤ 36。

1.2、构造方法详解

(1) 从整数构造
  • 如果 x 已经是整数，直接返回其值：
# 无实际转换，直接返回原值。
a = int(42)      # 42
b = int(-7)      # -7
(2) 从浮点数构造
  • 截取浮点数的整数部分（向下取整，非四舍五入）：
a = int(3.14)    # 3
b = int(-2.9)    # -2
c = int(5.99)    # 5
(3) 从字符串构造

字符串可以是十进制或其他进制的数字表示，需符合 base 的规则。

  • 十进制字符串（默认 base=10）：
a = int("123")      # 123
b = int("-456")     # -456
  • 二进制（base=2）：
int("1010", 2)    # 10
  • 八进制（base=8）：
int("12", 8)      # 10
  • 十六进制（base=16）：
int("FF", 16)     # 255
int("0xFF", 16)   # 255（0x前缀可选）
  • 三十六进制（base=36）：
int("ZZ", 36)     # 1295

前缀自动识别（base=0）：如果 base=0，字符串的前缀会被自动解析

  • 0b 或 0B → 二进制
  • 0o 或 0O → 八进制
  • 0x 或 0X → 十六进制
  • 无前缀 → 十进制
int("0b1010", 0)  # 10
int("0o12", 0)    # 10
int("0xFF", 0)    # 255
int("123", 0)     # 123

无效字符串会报错：

int("12.3")   # ValueError: invalid literal for int()
int("abc")    # ValueError: invalid literal for int()
(4) 从布尔值构造
  • 布尔值 True 和 False 分别对应 1 和 0：
int(True)   # 1
int(False)  # 0
(5) 从其他类型构造

任何定义了 __int__() 或 __index__() 方法的对象均可被转换：

  • __int__()（旧方法，已不推荐）：
class MyNumber:
    def __int__(self):
        return 42


int(MyNumber())  # 42
  • __index__()（推荐，用于切片、位运算等）：
class MyIndex:
    def __index__(self):
        return 100


int(MyIndex())  # 100

1.3、错误处理

  • 无效输入：
int("abc")         # ValueError
int("12", base=2)  # ValueError（"12" 不是合法二进制）
  • 超出进制范围：
int("9", base=8)  # ValueError（8进制无数字9）

1.4、进制转换

  • int() 转成十进制：int 可以将数字字符串和 Number 类型的值转成整数
# 转成十进制
print(0b101)
print(0o777)
print(0xBBB)
print(int(0b101))
print(int(0o777))
print(int(0xBBB))
print(int("-123"))
print(int(1.1))
print(int(1.9))


# 输出结果
5
511
3003
5
511
3003
-123
1
1
  • bin() 其他进制数转二进制
# 转成二进制
print(bin(10))     # 10 转成 2进制
print(bin(0o7))    # 7 转成 2进制
print(bin(0xA))    # 10 转成 2进制
print(bin(0o27))   # 8*2+7 转成 2进制
print(bin(0x22E))  # 16^2*2+16*2+14 转成 2进制


# 输出结果
0b1010
0b111
0b1010
0b10111
0b1000101110
  • oct() 其他进制转成八进制
# 转成八进制
print(oct(110))
print(oct(0b100))
print(oct(0xAAA))


# 输出结果
0o156
0o4
0o5252
  • hex() 其他进制转成十六进制
# 转成十六进制
print(hex(110))
print(hex(0b100))
print(hex(0o777))


# 输出结果
0x6e
0x4
0x1ff

2、内置类型 float

2.1、基本语法

float(x=0.0)
  • 仅有一个位置参数 x，可以是数字、字符串、实现了 __float__() 的对象，或干脆不传（返回 0.0）。
  • 没有 base 参数；进制转换只能先转成整数再除以幂次，或借助 decimal / fractions。

2.2、按输入来源分类

(1) 从整数构造
float(0)      # 0.0
float(-42)    # -42.0
  • 任意大小的 int 都能转换（Python 的 int 是无限精度），但最终会被截断到 53 bit 有效数字。
(2) 从浮点数构造
float(3.14)   # 3.14  (idempotent)
  • 如果 x 已经是 float，直接返回同一对象（CPython 实现下的 C 级优化）。
(3) 从字符串构造
  • 十进制：支持科学计数法、正负号、前导 / 尾随空格、下划线（PEP 515）
float("  12_34.5_6 ")    # 1234.56
float("-1.75e-3")        # -0.00175
float("inf")             # inf
  • 十六进制浮点（PEP 754 / C99 风格）：
float("0x1.921fb5p+1")   # 3.1415927 ≈ π
  • NaN 字符串变体：
float("nan")    # nan
float("NAN")    # nan
float("+NaN")   # nan
  • 非法格式 → ValueError
float("12,34")      # ValueError: could not convert string to float
float("0x10")       # 16 进制整数字符串无法直接解析
(4) 从布尔值构造
float(True)   # 1.0
float(False)  # 0.0
(5) 从 Decimal、Fraction 构造
  • decimal.Decimal → 精确到二进制浮点的最近可表示值：
from decimal import Decimal
float(Decimal("0.1"))  # 0.1（但二进制近似）
  • fractions.Fraction → 同样先转成有理数再近似：
from fractions import Fraction
float(Fraction(1, 10))  # 0.1
(6) 从实现了 __float__() 的自定义对象
class Percent:
    def __init__(self, v): self.v = v
    def __float__(self):
        return float(self.v / 100)


float(Percent(75))   # 0.75

2.3、特殊值与边界行为

字面量 / 字符串Python 结果注解
float("inf") / float("INF")math.inf正无穷
float("-Infinity")-math.inf负无穷
float("nan") / float("NAN")math.nanNot-a-Number
溢出整数自动转为 inffloat(10**400) → inf
下溢整数自动转为 0.0float(10**-400) → 0.0

2.4、错误与异常

触发场景异常类型示例
非法字符串ValueErrorfloat("1.2.3")
非字符串且无 __float__TypeErrorfloat([1, 2])
复合对象缺方法TypeErrorfloat(object())

2.5、常见精度与比较陷阱

  • 无法精确表示的十进制小数
>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False
>>> format(0.1 + 0.2, '.17f')
'0.30000000000000004'
  • 推荐比较方法：使用 Decimal 或 fractions.Fraction 做金融运算。

3、complex：“实部+虚部”的复数类型，写作 a + bj（j 表示虚数单位），支持加减乘除、共轭、模等运算

4、所有数字类型（复数除外）都支持下列运算

运算结果备注完整文档
x + yx 和 y 的和——
x - yx 和 y 的差——
x * yx 和 y 的乘积——
x / yx 和 y 的商——
x // yx 和 y 的商数(1)(2)—
x % yx / y 的余数(2)—
-xx 取反——
+xx 不变——
abs(x)x 的绝对值或大小—abs()
int(x)将 x 转换为整数(3)(6)int()
float(x)将 x 转换为浮点数(4)(6)float()
complex(re, im)一个带有实部 re 和虚部 im 的复数；im 默认为 0(6)complex()
c.conjugate()复数 c 的共轭——
divmod(x, y)(x // y, x % y)(2)divmod()
pow(x, y)x 的 y 次幂(5)pow()
x ** yx 的 y 次幂(5)—

4.1、/（普通除法，浮点除法）

  • / 运算符进行的是普通除法，结果总是浮点数（即使是整数除法，也会返回浮动的结果）。
a = 7
b = 3
result = a / b  # 结果是浮点数
print(result)  # 输出 2.3333333333333335

4.2、//（地板除法，整数除法）

  • // 运算符进行的是地板除法（又称整数除法），返回商的整数部分，向下取整。即使操作数是浮点数，结果也会是整数（或接近整数的浮动值，取决于类型）。
a = 7
b = 3
result = a // b  # 结果是整数
print(result)  # 输出 2


#如果涉及浮点数运算，// 也会返回向下取整后的浮动值：
a = 7.5
b = 3
result = a // b  # 结果是浮点数
print(result)  # 输出 2.0

5、所有numbers.Real 类型 (int 和float) 还包括下列运算:

运算结果
math.trunc(x)x 截断为 Integral
round(x[, n])x 舍入到 n 位小数，半数值会舍入到偶数；若省略 n，默认为 0
math.floor(x)≤ x 的最大 Integral
math.ceil(x)≥ x 的最小 Integral
import math


# 1) 正数截断 vs 四舍六入
>>> math.trunc(3.9), round(3.9)
(3, 4)


# 2) 负数截断 vs 四舍六入
>>> math.trunc(-3.9), round(-3.9)
(-3, -4)


# 3) 五留双（偶数优先）
>>> round(2.5), round(3.5)          # 2 是偶数 → 2；4 是偶数 → 4
(2, 4)


# 4) 指定小数位
>>> math.trunc(3.1415926 * 100) / 100   # 手动保留 2 位小数 → 截断
3.14
>>> round(3.1415926, 2)                # 四舍六入到 2 位
3.14


math.floor(3.7)  # 3
math.ceil(3.2)   # 4

二、布尔类型---bool

1、代表真值的布尔对象，bool 类型只有两个常量实例: True 和 False。

2、内置函数bool() 可将任意值转换为布尔值，如果该值可以被解读为逻辑值的话。

3、转换

# 练习题：查看一些变量为True还是False
v1 = bool(0)
v2 = bool(-10)
v3 = bool(10)
v4 = bool("汪浩")
v5 = bool("")
v6 = bool(" ")
v7 = bool([]) # [] 表示空列表
v8 = bool([11，22，33]) # [11，22，33] 表示非空列表
v9 = bool({}) # {} 表示空字典
v10 = bool({"name":"汪浩","age":18}) # {"name":"汪浩","age":18} 表示非空字典